Giả sử hàm số

A. $1 < f (5) < 2$

B. $4 < f (5) < 5$

C. $2 < f (5) < 3$

D. $3 < f (5) < 4$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$

$\Leftrightarrow \frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{1}{\sqrt{3 x + 1}} \Leftrightarrow \int \frac{f' (x)}{f (x)} d x = \int \frac{d x}{\sqrt{3 x + 1}}$

$\Leftrightarrow \int \frac{a (f (x))}{f (x)} = \int {(3 x + 1)}^{- \frac{1}{2}} d x$

$\Leftrightarrow \ln f (x) = \frac{2}{3} \sqrt{3 x + 1} + C \Leftrightarrow f (x) = e^{\frac{2}{3} \sqrt{3 x + 1} + C}$

Mặt khác $f (1) = 1$

suy ra $1 = e^{\frac{4}{3} + C}$

$\Leftrightarrow C = - \frac{4}{3} \Rightarrow f (5) \approx 3, 793$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm