Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để...

- Hướng dẫn giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\iff ∆\text{'}>0$

$\iff m^2-7m+16>0$$\iff {\left(m-\frac{7}{2}\right)}^2+\frac{15}{4}>0,\forall m\in R$

Theo định lí Viet, ta có:

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1.x_2=\frac{3m-5}{3}\\ x_1+x_2=\frac{2(m+1)}{3}\\ x_1=3x_2\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{m+1}{2}\\ x_2=\frac{m+1}{6}\\ x_1.x_2=\frac{3m-5}{3}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \frac{{\left(m+1\right)}^2}{12}=\frac{3m-5}{3}\iff m^2-10m+21=0\iff \left[\begin{array}{c}m=3\\ m=7\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C