Một viên đạn pháo đang bay ngan...

Câu hỏi: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s².

A. $v_{1} = 20 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 121, 4 m / s; α = 32, 72^{0}$

B. $v_{1} = 50 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 101, 4 m / s; α = 34, 72^{0}$

C. $v_{1} = 10 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 102, 4 m / s; α = 54, 72^{0}$

D. $v_{1} = 30 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 150, 4 m / s; α = 64, 72^{0}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:

$v_{1}^{/ 2} = v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{v_{1}^{/ 2} - 2 g h}$

$\Rightarrow v_{1} = \sqrt{100^{2} - 2.10.125} = 50 \sqrt{3} (m / s)$

+ Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

Với $p = m v = (2 + 3) .50 = 250 (k g . m / s)$

$\{\begin{cases} p_{1} = m_{1} v_{1} = 2.50 \sqrt{3} \\ = 100 \sqrt{3} (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} . v_{2} = 3. v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ {\vec{v}}_{2} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ Theo pitago

$\begin{array}{l} p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} \\ = \sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + 250^{2}} \\ = 50 \sqrt{37} (k g . m / s) \end{array}$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{3} = \frac{50 \sqrt{37}}{3} \approx 101, 4 (m / s) + \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{100 \sqrt{3}}{50 \sqrt{37}} \Rightarrow α = 34, 72^{0}$

Chọn đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

BÀI TOÁN ĐẠN NỔ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT !!

↑