Cho các phương trình

- Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} Xét phương trình \left(1\right) ta có \\ {\left(x+2\right)}^3+{\left(x-3\right)}^3=0 \left(1\right) \\ {\left(x+2\right)}^3- {\left(3-x\right)}^3=0 \\ {\left(x+2\right)}^3={\left(3-x\right)}^3 \\ x+2 =3-x \\ 2x=1 \\ x=\frac{1}{2} \\ Xét phương trình \left(2\right) ta có \\ {\left(x^2+x-1\right)}^2+4x^2+4x=0 \left(2\right) \\ {\left(x^2+x-1\right)}^2+ 4x^2+4x-4+4=0 \\ {\left(x^2+x-1\right)}^2+4\left(x^2+x-1\right)+4=0 \\ {\left(x^2+x-1+2\right)}^2=0 \\ {\left(x^2+x+1\right)}^2 = 0 \\ {x}^2+x+1=0 \\ x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0 \\ {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}=0 \\ Vì {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+ \frac{3}{4}>0, \\ \forall x nên phương trình \left(2\right) vô nghiệm \end{gathered}$$

Vậy Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: D