Giải phương trình \(\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \...

A \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \), \(x = k\pi \), \(x = \dfrac{{k\pi }}{5}\).

B \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \), \(x = k2\pi \), \(x = \dfrac{{k2\pi }}{5}\).

C \(x = \dfrac{\pi }{2} + 2k\pi \), \(x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\).

D \(x = \pm \dfrac{\pi }{2} + k\pi \), \(x = k2\pi \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: \(\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm