Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. $S = 2$

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = 4$

D. $S = 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có

$y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow A (0; 3) \\ x = \pm 1 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow B (1; 2), C (- 1; 2) \end{array}$

$\Rightarrow \vec{A B} = (- 2; 0) \Rightarrow \{\begin{cases} B C = 2 \\ B C : y = 2 \Rightarrow d (A; B C) = 1 \end{cases} \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} B C . d (A; B C) = 1$