Với giá trị của x thỏa mãn

Câu hỏi: Với giá trị của x thỏa mãn $12 C_{x}^{1} + C_{x + 4}^{2} = 162$ thì $A_{x - 1}^{2} - C_{x}^{1} = ?$

A. 20.

B. 30.

C. -10.

D. 34.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D

$12 C_{x}^{1} + C_{x + 4}^{2} = 162 \Leftrightarrow 12 x + \frac{(x + 4)!}{2! (x + 2)!} = 162 \Leftrightarrow 12 x + \frac{(x + 4) (x + 3)}{2} = 162 \Leftrightarrow 24 x + x^{2} + 7 x + 12 = 324 \Leftrightarrow x^{2} + 31 x - 312 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 8 (t m) \\ x = - 39 (k t m) \end{cases} \Rightarrow A_{x - 1}^{2} - C_{x}^{1} = A_{7}^{2} - C_{8}^{1} = 34$